Tijekom povijesti matematike, od antičkih vremena do danas, pojavljivali su se brojni problemi, kontradikcije i paradoksi, koji su doveli do preispitivanja tada prevladavajućih teorija, poticali traženje novih rješenja, te zaokupljajući misli tadašnjih matematičara ostavili svoj trag u povijesti matematike. Neki od njih samo su logički trikovi, neki su matematički točne tvrdnje koje se intuitivno čine pogrešnima, a neki su ukazali na nepotpunosti u samim temeljima matematičkih teorija, zahtijevajući vrlo kreativno razmišljanje ne bi li ih se riješilo.

Općenito paradoksom nazivamo tvrdnju ili grupu tvrdnji koje vode do kontradikcije ili situacije koja je u suprotnosti s intuicijom.

Rezultati pokazuju da je, kad je matematičko zaključivanje u kontradikciji s iskustvima iz stvarnog svijeta, najvjerojatnije je riječ o pogrešci. No, dok ne pronađemo pogrešku, suočeni smo s paradoksom.

Ovdje ćemo se pozabaviti nekim povijesno važnim, matematičarima zanimljivim i jednostavno zabavnim paradoksima, a to su:

• Cantorov paradoks
  

  Skup svih skupova nema strogo više podskupova nego članova.

• Russelov paradoks
  

  Skup koji sadržava one skupove koji ne sadržavaju sami sebe kao element.

• Curryjev paradoks
  

  "Ako je ova rečenica istinita, sve rečenice su istinite."

• Paradoks Montyja Halla
  

  Neintuitivna posljedica uvjetne vjerojatnosti.

• Newcombov paradoks
  

  Igra protiv sveznajućeg protivnika.

• Bertrandov paradoks
  

  Različita shvaćanja pojma 'slučajno' daju vrlo različite rezultate.

• Braessov paradoks
  

  Dodavanje kapaciteta mreži može smanjiti performansu.

• Gabrielov rog
  

  Figura koja ima beskonačnu površinu i konačan volumen.

• Kochova pahuljica
  

  Beskonačno dugačka krivulja opisuje konačnu površinu.

Literatura